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        小學生經典思維訓練題集錦

        時間:2020-11-28 11:51:13本文內容及圖片來源于讀者投稿,如有侵權請聯系xuexila888@qq.com 楊杰 我要投稿

          整理了不少適合小學生的思維訓練題,相信對同學們的腦力提升會有不小幫助。后面一些題目很多高年級同學會靠列x,y方程生硬求解,只要我們愿意思考,這些題目會有更巧妙而符合思維邏輯的解法。下面是小編為大家收集的關于小學生經典思維訓練題集錦,希望你喜歡。

        小學生經典思維訓練題集錦

          1 各有紅酒和白酒若干,從紅酒中舀出一杯倒入白酒中,再從攪拌后的白酒中舀出同樣容量的一杯倒入紅酒中。請問現在白酒中摻入的紅酒多還是紅酒中摻入的白酒多,為什么?

          本題的關鍵在于杯子,杯子的容量是固定的, 去的時候是一杯子滿滿紅酒,當用杯子把摻有紅酒的白酒往回舀的過程中,每當有一滴白酒被從白酒容器舀到了杯子里,就會相應的有一滴紅酒乖乖地留在白酒容器里,為白酒在杯子里讓出空間(作人質)。答案出來了:一樣多。

          2 小紅上學離開家時,家里的時鐘正好指著7時55分,到學校時,學校的時鐘指著8時10分。一小時后發現忘記帶數學書,同樣速度回到家里發現家里時鐘指著9時15分。請問哪個時鐘快?相差多少?

          小紅來回一趟學校20分鐘,單程10分鐘,所以學校時鐘快了5分鐘。

          3 在六位數743691的某一個數碼后再插入一個該數碼,能得到的七位數中最小的是多少?

          7433691

          4 今年爺爺的年齡是小明的6倍,過幾年后是小明的5倍,又過幾年是小明年齡的4倍,請問小明今年多大?

          很多年齡問題的答題要點是人和人之間的年齡差是永遠不變的。本題里爺爺和小明的年齡差是一個不變的數。當爺爺的年齡是小明的6倍時,年齡差這個數是小明年齡的5倍,所以是5的倍數; 當爺爺的年齡是小明的5倍時,年齡差這個數是小明年齡的4倍,所以是4的倍數, 同理年齡差這個數也是3的倍數。 同時是3,4,5倍數的最小數是60,再來就是120. 比較合理的年齡差是60.

          今年爺爺的年齡是小明的6倍時,年齡差60是小明年齡的5倍,所以小明今年12歲。

          5 現有3頂藍帽子,2頂紅帽子,分別給智力正常的三個人各戴上一頂帽子,每個人可以看到別人戴的帽子,不能看到自己的,不能相互交流,請他們猜自己頭上戴的什么帽子。許久沒人說話,最后有一個人說他知道了,您知道他戴的什么帽子嗎?

          如果三個人中有兩個人戴著紅帽子,那么沒戴紅帽子的人馬上會斷定自己戴的是藍帽子;如果三個人中只有一個人戴著紅帽子,另外兩個戴著藍帽子,那么其中一個帶藍帽子的人會想:“如果我戴的是紅帽子,那么另外一個戴藍帽子的人會馬上斷定他自己戴的是藍帽子”而另外一個帶藍帽子的人沒斷定,說明可以斷定自己戴的不是紅帽子,是藍帽子。

          綜上, 因為許久沒人說話,三個人中不可能出現戴兩頂紅帽子或者一頂紅帽子的情況,只能是都戴藍帽子。

          6 三個一模一樣的盒子,只有一個裝著1萬美金,請你選擇要打開哪個,猜中了美金歸你。當你選擇一個后,主持人會打開剩下兩個中的一個盒子,該盒子是不包含美金的,請問這個時候您會改變選擇么?為什么?

          假設藏有1萬美金的那扇門編號為A, 另外兩扇編號分別為B和C.

          如果你第一次選擇了A,重新選擇后就丟掉了贏得1萬美金的機會;

          如果你第一次選擇了B,重新選擇后就可以贏得1萬美金;

          如果你第一次選擇了C,重新選擇后就可以贏得1萬美金;

          以上共有三種情況,如果不重新選擇,輸掉兩次,贏得一次;重新選擇會輸掉一次,但會贏得兩次,答案自然就揭曉了。

          7 下雪的早晨,小明上學出發12分鐘后,爸爸追小明送作業本。過了5分鐘,爸爸開始在路上看到了小明留下的腳印,又過了7分鐘,爸爸追上了小明。如果雪是以均勻的速度覆蓋腳印,問小明的腳印從踩下到消失需要多少時間?

          爸爸花了5+7分鐘追上了出發了12+5+7分鐘的小明,所以速度是小明的2倍。根據“又過了7分鐘,爸爸追上了小明”,可以直接得到小明7分鐘前剛剛經過這里。

          8 小張應聘一份5年的工作,甲乙公司的起始年薪都是10萬,甲公司每年漲一次年薪,漲幅1萬,乙公司每半年漲一次半年薪,漲幅3000元,問小張在哪家公司工作合算?

          乙公司合算

          9 9個點如何排列可以組成10條直線,每條直線上有3個點?

        小學生經典思維訓練題集錦

          10 兄妹兩人,妹妹長到哥哥年齡時哥哥20歲,哥哥還是妹妹年齡時,妹妹2歲。問現在妹妹幾歲?

          妹妹長到哥哥年齡時,時間過了她們的年齡差那么多年,哥+年齡差=20;哥哥還是妹妹年齡時,時間要向前推他們的年齡差那么多年,妹-年齡差=2; 這樣得出哥+妹=22. 又有哥+年齡差=哥+(哥-妹)=哥+哥-妹=20. 可得哥=14,妹=8.

          11 有27個小球,其中一個比其它的要輕一些,問使用一架天平,稱幾次可以找出輕的那個球?

          取9個球放在天平左邊,9個放在右邊,9個不放,一次可以得出哪9個球有問題;從有問題的9個球中取3個放在天平左邊,3個放在右邊,3個不放,可以得出哪3個球有問題; 從有問題的3個球中取1個放在天平左邊,1個放在右邊,1個不放,可以得出哪個球有問題;共三次。

          12 有一種形狀不規則,燃燒不均勻的繩子,任一頭點火后每根繩子燒完需要一個小時,請問如何用兩根這樣的繩子,測量出一段15分鐘的時間?

          把第一根繩子的兩頭和第二根繩子的其中一頭同時點燃,第一根繩子燒完需要半小時,這時候立即點燃第二根繩子的另外一頭,第二根繩子燒完還需要15分鐘時間。

          13 袋子中有外形完全一樣的紅黃藍三種顏色的小球各15個,每個小朋友從中摸兩個,問至少要多少個小朋友摸球,才能保證有兩個小朋友摸到的球顏色都一樣?

          小朋友摸到的2個球的顏色可能是紅紅,黃黃,藍藍,紅黃,紅藍,黃藍共6種情況,所以至少需要7個小朋友摸球。

          14 養牛場共有2012頭黃牛和水牛,其中母牛1110頭,黃牛1506頭,公水牛200頭,問母黃牛多少頭?

          本題是考察同學們圖表法的應用,要求左表中的X,只要在右表中依次求出A1/B1或者A2/B2即可。答案是804.

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          15 現有繩子若干米,井若干深。繩子折三折放入井中,還露出井口2米;繩子折五折放入井中,還離井口2米;問繩子多長,井多深?

          這題不用方程也可以快速求解,培養同學們的空間思維能力。折三折時每段長度比折五折時每段長度長2+2=4米,總計長出來的4x3=12米用于5折中的兩段,所以5折中的每段長度為6米,繩子共計30米,井深8米。

          16 有一座由愛打瞌睡的老頭看守的橋,禁止任何人通行。每次人通過橋中心位置附近時,老頭必然醒來讓來客原路返回。問通過什么辦法可以順利過橋?

          來客快走到橋中心位置時回過頭往回走,看橋老人會讓他再次回頭“原路返回”。

          17 北京至上海相聚1500千米,火車從北京以每小時100千米速度開往上海,同時上海有一只時速150千米的大鳥飛往北京,大鳥和火車相遇后,馬上掉頭回飛,回到上海見火車未到達再次去迎接火車,見面后再次掉頭回飛上海,如此反復,直到火車到達上海。問大鳥共飛行了多少千米?

          大鳥飛行的時間和火車運行的時間一致,都是15小時,所以大鳥共飛行了2250千米。

          18 3只貓3天吃3只老鼠,9只貓9天吃幾只老鼠?

          3只貓9天吃9只老鼠,9只貓9天吃27只老鼠。

          19 摔跤比賽采用淘汰賽,即每場比賽輸者出局,現在有1000名選手參加比賽,問要進行多少場比賽才能產生冠軍?

          淘汰賽每場淘汰且只淘汰一名選手,比賽最后999名選手遭到淘汰,所以要進行999場比賽才能產生冠軍。

          20 西瓜批發價5角一斤,零售價8角一斤,由于天熱,運輸過程中西瓜要損失一些水分,由含水量99%變為98%,為簡化問題,不考慮運輸成本,問批發轉零售的商人合算嗎?

          假設一個西瓜重2斤即1000克,含水量99%說明除去水分的重量是10克,含水量99%變為98%,說明除去水分的重量10克占整個西瓜的2%,即西瓜變為500克,重量上“縮水一半”,自然不合算。

          21 超市的礦泉水,進貨8瓶5元,售出7瓶5元,要獲利100元需要售出多少瓶?

          每56瓶獲利5元, 共計要售出20x56=1120瓶才能獲利100元。

          22 平底鍋煎面餅,餅要兩面煎,煎一面需要1分鐘,鍋小一次只能放兩個,問用這個平底鍋煎5個面餅需要多少時間?

          5分鐘

          23 一個陌生人到雜貨店買香煙,香煙進價17元,售價20元。陌生人給的100元找不開,雜貨店老板到隔壁書店換成零的找給陌生人。一會兒書店老板說100元是假的,雜貨店老板只好拿出自己的100元換回假鈔。問雜貨店老板在這筆交易中損失了多少錢?

          所有的損失就是收到的100元假鈔,損失100元。

          24 商店規定3個空汽水瓶可以換一瓶汽水,晶晶買了10瓶汽水,喝完后用空瓶去換汽水,晶晶一共可以喝到多少瓶汽水?

          10+3+1+1=15瓶

          25 教授夫婦擺酒宴請另外兩對夫婦,自家夫婦之間不能相互碰杯。過了一會了,教授忘記了自己已經和別人碰了幾次杯,就問教授夫人,教授夫人說,除了你以外,我們每個人和其他人碰杯的次數都不一樣。問教授共碰了幾次杯?

          設教授和夫人分別為A,B, 第一對夫婦分別為C,D,第二對夫婦分別為E,F. 共有6人。因為自家夫婦之間不能相互碰杯,所以每個人最多和4個人碰杯。而除了教授外,其他5人碰杯的次數都不一樣,所以只能是0,1,2,3,4次. 先研究誰碰了4次,顯然不是教授夫人,不然CDEF都至少碰一次,不存在0次的情況,不妨設E碰了4次(必然包括一次和教授碰杯),那么F碰了0次,F在剩下BCD三人和123三種碰杯情況,同理教授夫人不能碰三次杯,不然CD都至少和E碰一次,和教授夫人碰一次,不存在只碰一次的人,所以CD中有一個碰了3次(必然包括一次和教授碰杯,一次和教授夫人),一個碰了1次(只和E),教授夫人碰了兩次。綜上,教授也碰了兩次杯。

          26 現有一架天平,需它稱量1~13整數克的物品。如果這架天平只配有4個砝碼,而且每次最多用2個,那么這四個砝碼分別是多少?

          3,5,6,7

          27 如何只用四個砝碼就能用天平稱量一至四十克的全部整數克的物體的重量?

          1,3,9,27

          28 口袋里有六種不同顏色的小球若干,問至少摸出多少個小球,才能保證有三對小球是相同顏色的。

          設六種顏色分別為ABCDEF,最不利的情況,摸出的前6個球都是不同顏色的。摸出的前6個球都是不同顏色的。第7個球的顏色必然會和前面6個球之一相同,這時組成第一對顏色相同小球,不妨設為A, 那么第8個球還是有可能為A,摸第9個球時不管是不是A, 都可以和以前的球組成第二對顏色相同的小球;第10個球可能會和第9個球顏色相同,第11個球不管什么顏色,都可以和以前的球組成第三對顏色相同的小球。答案是11.

          29 小明早上8:08分出門上學,8分鐘后他爸爸騎電瓶車出門為他送衣服,在離家4千米的地方追上他,追上后發現水也沒帶,馬上回家去拿,到家后立即回頭,正好在離家8千米的地方又追上了小明,請問此時的時間。

          走同樣4千米爸爸比小明少用8分鐘。小明從離家4千米走到離家8千米的地方時,爸爸已經于8分鐘前回到家拿到水了,這8分鐘用于重新從家追趕小明,8分鐘走了8千米,速度是1分鐘1千米。 爸爸總共走了4+4+8=16千米,用時16分鐘,所以第二次追上小明的時間是8:08+8+16=8:32分。

          30 光明小學籃球隊有6人,足球隊有15人,F將足球隊最高的3人調到籃球隊后,籃球隊的平均身高升高了1厘米,而足球隊的平均身高降低了1厘米。問原來足球隊平均身高和籃球隊比差多少?

          足球隊最高的3人調到籃球隊后,先把他們高于原來籃球隊平均身高的部分減去,這樣子3個人平均身高就和老的籃球隊6個人一樣了,再把減去的部分加回9個人身上,平均每個人加了1厘米,說明原來共計減去9厘米。3個人平均身高比原來籃球隊平均身高要大3厘米。

          足球隊最高的3人調離足球隊時,新足球隊12人的平均身高降低了1厘米,12人共計比老足球隊平均身高少了12厘米,說明原來最高3個人的平均身高比老足球隊平均身高共計多了12厘米,平均多了4厘米。

          原來足球隊平均身高和籃球隊比差了4厘米-3厘米=1厘米。

          31 經理有4封信先后交給打字員,要求打字員總是先打最近接到的信。比如:正打第3封信時接到第4封信,應立即停下第3封信,轉打第4封信;第4封信打完后,接著打第3封信,而不能先打第1或第2封信。打字員打完這4封信的先后順序有多少種可能。

          如下圖共有14種可能。

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          32 一個七位數,其數碼只能是2或3,且沒有2個3是相鄰的,問這樣的7位數共有多少個?

          若7位數不含有3,則只有1個數;

          若7位數含有一個3,則6個2前后和中間有7個空可以插入3,有7個數;

          若7位數含有兩個3,則5個2前后和中間有6個空可以插入兩個3,有C(6,2)=15個數;

          若7位數含有三個3,則4個2前后和中間有5個空可以插入三個3,有C(5,3)=10個數;

          若7位數含有四個3,則3個2前后和中間有4個空可以插入四個3,則只有1個數;

          綜上,共有1+7+15+10+1=34個數。

          33 王師傅要加工一批零件。如果每天加工20 個零件,可以比原計劃提前1 天完成,F在工作4 天加工了80個零件后,由于改進了技術,之后每天加工25 個零件,結果比原計劃提前3 天完成。問:這批零件共有多少個?

          假設每天加工20個零件,按原計劃的天數完成,那么可以比原計劃多加工20個零件;

          假設每天加工25個零件,按原計劃的天數完成,那么可以比原計劃多加工(25-20)x4+25x3=95個零件;

          所以原計劃的天數為(95-20)/(25-20)=15天,這批零件共有(15-1)x20=280個。

          34 一個十幾歲的小孩把自己的歲數寫在父親的歲數之后,組成一個四位數,從這個四位數中減去他們父子倆歲數的差,得到的結果是4289。那么,父親( )歲,孩子( )歲。

          父親43, 孩子(4289-(4300-43))/2=16

          35 編號為1到10的十張椅子順時針均勻地繞圓桌一圈擺放,5對夫婦入座,要求男女相隔而座,每對夫婦不能相鄰或對面而坐,有多少種入座的分配方式?

          先排男生,男生需要都坐奇數位,或者都做偶數位,共2種情況,不妨設都坐奇數位,5個男生坐5個奇數位共有5!=120種坐法。

          1號男生的夫人只能坐4號或者6號,共有2種對稱情況,不妨設坐4號位。接下來7號男生的夫人只能坐10號位,3號男生的夫人只能坐6號位,9號男生的夫人只能坐2號位,5號男生的夫人只能坐8號位.

          綜上,共有2x120x2=480種入座的分配方式。

          36 一條河流的上下游有A, B兩站點相距100千米, 甲乙兩船分別從A B兩點相向而行,船速相同,水速為2千米/小時。兩船到達對方站點后馬上原速返回。 已知兩船第一次相遇的地點和第二次相遇的地點相距20千米。請問船速是多少?

          如下圖,黑色實線表示順流行船,紅色虛線表示逆流行船。第一次相遇,黑A+黑B段所用時間等于紅M段。 第二次相遇,黑A+黑B+黑C+紅D+紅E段所用時間等于紅M+紅N+紅P+黑Q段,相同的黑線,紅線約去,可得黑B+黑C段所用時間等于紅P段。

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          所以黑A+黑B+黑B+黑C段所用時間等于紅M段+紅P段, 即順流行船120千米所用時間等于逆流行船80千米所用時間,又順流行船速度和逆流行船速度差兩倍水速4千米/小時?傻么10千米/秒。

          37 一個村莊有1000戶人家,有700戶有電話。村口一戶得到防汛電話通知,要求他盡快通知全村各戶。如果電話通知,每通知一戶需要1分鐘;如果見面通知每次需要7分鐘但是可以通知60戶。得到通知的可以轉告其他戶。11分鐘后,沒有得到通知的至少有多少戶?

          第一分鐘村口那戶先電話通知一人,此時共計2戶知道消息;第二分鐘2戶再分別電話通知一戶,此時累計4戶知道消息;以此類推第三分鐘8戶,第四分鐘16戶有電話的得到消息。 從第五分鐘起,16戶分成5戶和11戶兩組,5戶這組各自花7分鐘通知60戶沒電話的人家,5x60=300戶沒電話的全部于11分鐘后得到通知;剩下11戶那組還是電話通知其他有電話的,新得到消息的戶也加入11戶這組通知新的有電話的戶,容易計算所有有電話的話也可以于11分鐘結束時得到通知。

          答案是所有戶都可以得到通知。

          38 甲乙兩人分別從A,B兩地同時出發,相向而行,第一次迎面相遇在距離B地100米處,相遇后甲的速度提高到原來的2倍;甲到B后立即調頭,追上乙時,乙還有50米才到A. 那么AB間的路程長多少米?

          如下圖,設總路程分為50,X,100三段,甲乙在D點第二次相遇時,乙走了X+100米,甲走了50+X+100+100+X=2X+250米,如果甲一開始就以2倍速度行走,那么還可以多走AC這一段的路程即X+50米,共可以走2X+250+X+50=3X+300米,這是乙走路程的3倍。所以甲的兩倍速度是乙的速度的三倍。甲的速度是乙的1.5倍,第一次相遇時乙走100米,甲可以走150米,所以AB全程是250米。

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          39 甲乙分別從A,B兩地同時出發,相向而行,甲速80米/分,乙速60米/分。出發一段時間后在距離中點一段路的C點相遇。如果甲出發后在中途某地停留了7分鐘,兩人將在D點相遇,且C,D距中點距離相等,問AB間的路程長多少米?

          甲乙兩人速度比是4:3,第一次相遇如下圖的上半部分。如果甲出發后在中途某地停留了7分鐘,那么乙到達C點時甲距離C點還有80x7=560米,此時兩人要繼續行走560/(80+60)=4分鐘才能在D點相遇,所以CD之間的距離是60x4=240米,全程為240x7=1680米。

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          40 把9只相同的足球分給6個學生,每個學生至少分得1只足球,共有幾種分法?

          這是最簡單的插板法的題目,9個足球從左到右排列之間共有8個空,用5塊板插入不同的8個空,方法共有C(8,5)=C(8,3)=8x7x6/1x2x3=56種分發。

          41 20個學生的平均身高是1.5米,但身高各不相同.為了站成兩排照相,攝影師給他們找來了一些高低不同的箱子,讓他們站到箱子上.第一排10個人的高度都變為1.61米,而第二排10個人的高度都變為1.75米.這些箱子的平均高度最多__________米.

          箱子的總高度是1.61x10+1.75x10-1.5x20=3.6米,由于身高各不相同,第一排和第二排最多各只有一個人不用箱子,所以至少要有18個箱子,平均高度最多為3.6/18=0.2米。

          42 一條船從甲地沿水路去乙地,往返一次共需2小時。去時順水,比返回時每小時多航行8千米,且第二小時比第一小時少航行6千米。求甲、乙兩地水路的距離。

          如下圖,紅色部分實線表示前1個小時所走的路程,綠色部分實線表示后1個小時所走的路程,紅色虛線表示如果船到達乙地如果不掉頭,前1個小時所能走的路程。理論上順水的BE段和逆水的BD段所花的時間是相等的。也就是說順水速度和逆水速度之比是5:3,又順水速度比逆水速度多8千米/小時,所以順水20千米/小時, 逆水速度12千米/小時。綜上,甲、乙兩地水路的距離為12+3=15千米。

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          43 一個兩位數,數字和是質數而且,這兩位數分別乘以3,5,7后,得到的數字和仍然是質數,求這個兩位數。

          乘3后得到的數A是3的倍數,故A的數字和也是3的倍數,又A的數字和仍然是質數,所以A的數字和是3. A只可能是111,102,201,120,210,30. 分別再用5,7來驗證得知兩位數是67.


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